任意角的三角函数说课稿
作为一位不辞辛劳的人民教师,就不得不需要编写说课稿,借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。怎样写说课稿才更能起到其作用呢?下面是小编收集整理的任意角的三角函数说课稿,希望对大家有所帮助。
任意角的三角函数说课稿1各位同仁,各位专家:
我说课的课题是《任意角的三角函数》,内容取自苏教版高中实验教科书《数学》第四册第1.2节
先对教材进行分析
教学内容:任意角三角函数的定义、定义域,三角函数值的符号。
地位和作用:任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念对三角内容的整体学习至关重要。同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备,通过这部分内容的学习,又可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。所以这个内容要认真探讨教材,精心设计过程。
教学重点:任意角三角函数的定义
教学难点:正确理解三角函数可以看作以实数为自变量的函数、初中用边长比值来定义转变为坐标系下用坐标比值定义的观念的转换以及坐标定义的合理性的理解;
学情分析:
学生已经掌握的内容,学生学习能力
1、初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义,掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。
2、我们南山区经过多年的初中课改,学生已经具备较强的自学能力,多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。
3、在探究问 ……此处隐藏15609个字……的关系,三角函数可以看成是自变量为实数的函数。
五、三角函数的应用。
1、已知角,求a的三角函数值。
2、已知角a终边上的一点P(-3,-4),求各三角函数值。
以上两道书上的例题,让学生自习看书,学生看书的同时,老师提出问题:
1、已知角如何求三角函数值?
2、利用角a的终边上任意一点的坐标也可以定义三角函数,你能给出这种定义吗?(这种定义与课本中给出的定义各有什么特点?)
3、变式:已知角a终边上点P(-3b,-4b),(b0),求角a的各三角函数值。
4、探究:三角函数的值在各象限的符号。
六、小结及作业
教案设计说明:
新教材的教学理念之一是让学生去体验新知识的发生过程,这节《任意角三角函数》的教案,主要围绕这一点来设计。
首先,角的概念推广了,那么锐角三角函数的定义是否也该推广到任意角的三角函数的定义呢?通过这个问题,让学生体会到新知识的发生是可能的,自然的。
其次,到底应该怎样去合理定义任意角的三角函数呢?让学生提出自己的想法,同时让学生去辨证这个想法是否是科学的?因为一个概念是严谨的,科学的,不能随心所欲地编造,必须去论证它的合理性,至少这种概念不能和锐角三角函数的定义有所冲突。在这个立-破的过程中,让学生去体验一个新的数学概念可能是如何形成,在形成的过程中可以从哪些角度加以科学的辩思。这样也有助于学生对任意角三角函数概念的理解。
再次,让学生充分体会在任意角三角函数定义的推广中,是如何将直角三角形这个"形"的问题,转换到直角坐标系下点的坐标这个"数"的过程的。培养数形结合的思想。